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Ecco proposti alcuni esercizi e giochi matematici con relative risposte.
E' consigliabile prima rispondere alla domanda, dove previsto, confrontandola con quella fornita senza spiegazione e poi, eventualmente, confrontare la risposta data con quella fornita dall'autore insieme alla spiegazione.
  

   1)   I 20 professori e i 310 allievi di una scuola media devono attraversare un fiume. Dispongono di una barchetta che non può contenere più di 80 kg. Ogni allievo pesa 40 kg e ogni professore 80 kg.
Quante traversate sono necessarie come minimo perché tutta la comitiva attraversi il fiume? (Attenzione: un'andata e ritorno conta come due traversate!).

  
  

   2)   Il piccolo Gegè è un ragazzo molto disordinato. In un cassetto dell'armadio della sua stanza si trovano buttati alla rinfusa 3 paia di calze blu, 3 paia di calze rosse, 5 paia di guanti marroni e 5 paia di guanti neri.
Una mattina d'inverno era ancora buio e l'impianto elettrico non funzionava. Le dita di Gegè erano talmente intirizzite da non permettergli di distinguere un guanto da una calza.
Quanti oggetti deve prelevare al minimo dal cassetto per essere certo di avere almeno un paio di calze (dello stesso colore) ed un paio di guanti (dello stesso colore)? (Le calze non sono né di destra né di sinistra, mentre i guanti lo sono).

  
  

   3)   Il quadrato disegnato qui a lato era quasi magico: la somma dei numeri inseriti in ognuna delle quattro righe, delle quattro colonne e sulle due diagonali era sempre la stessa, ma i numeri utilizzati non erano consecutivi, poiché il più grande fra essi era 92. Purtroppo otto numeri sono stati cancellati.
Ricostruite il quadrato iniziale.

  
  

   4)  Il titolo di questo problema  LITRO = (DM)3  è un'uguaglianza criptata nel senso che è un'uguaglianza di numeri scritti nel sistema decimale in cui ogni cifra è stata sostituita con una lettera (fatta eccezione per l'esponente 3 di ( DM)3  che significa che il numero  DM  è elevato alla terza potenza). Come in ogni uguaglianza criptata, due cifre differenti sono sempre sostituite con due lettere differenti e due lettere differenti sostituiscono sempre due numeri differenti. Inoltre si sa che una lettera corrisponde al numero  3.
Quanto vale  DM?
.

  
  

   5)  Nell'operazione criptata a fianco riportata ( in francese  NEUF = 9,  ONZE = 11  e  VINGT = 20), ogni cifra è stata sostituita con una lettera.
      Come in ogni operazione criptata, due cifre distinte sono sempre sostituite con due lettere distinte e due lettere distinte sostituiscono sempre due cifre differenti. Inoltre, nessun numero comincia per zero.
Trovate il più piccolo e il più grande valore di  V I N G T.

  
  

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